sin 和 cos 对应角度的值，是三角函数最基础的必背内容，核心就是常用特殊角度，包含 0 度 30 度 45 度 60 度 90 度 180 度 270 度 360 度，每个角度都可以同时算出 sin 也就是正弦，cos 也就是余弦的固定数值，这些数值来自单位圆定义，角度对应的单位圆上点的纵坐标就是 sin 值，横坐标就是 cos 值，记住这组特殊角数值之后，后续解三角形 三角恒等变换 积分 极限计算都可以直接调用，不用每次重新推导，同时还可以利用诱导公式，把大于 90 度或者负角度，转化成锐角，再对照 sin 和 cos 对应角度的值进行计算，很多同学容易把 sin 和 cos 数值记反，本质就是没有分清纵坐标和横坐标对应的函数。
特殊角度 sin 和 cos 对应值主表
| 角度 | 弧度 | sin 值 | cos 值 |
|---|---|---|---|
| 0 度 | 0 | 0 | 1 |
| 30 度 | 六分之 π | 二分之一 | 二分之根号三 |
| 45 度 | 四分之 π | 二分之根号二 | 二分之根号二 |
| 60 度 | 三分之 π | 二分之根号三 | 二分之一 |
| 90 度 | 二分之 π | 1 | 0 |
| 180 度 | π | 0 | 负 1 |
| 270 度 | 二分之三 π | 负 1 | 0 |
| 360 度 | 2π | 0 | 1 |
记忆规律
第一 0 到 90 度锐角区间，sin 数值随角度变大逐步增大，cos 数值随角度变大逐步减小，这个增减趋势可以辅助记忆，防止 sin 和 cos 对应角度的值记反
第二 同组锐角里面，30 度和 60 度的 sin 和 cos 是互换关系，sin30 等于 cos60，sin60 等于 cos30，45 度特殊，sin45 和 cos45 相等
第三 大于 90 度的角度，依靠诱导公式判断正负，第一象限 sin cos 全部为正，第二象限 sin 正 cos 负，第三象限 sin 负 cos 负，第四象限 sin 正 cos 负
诱导公式拓展用法
遇到不是上面表格里面的角度，比如 120 度 135 度 150 度，可以转化成 180 度减锐角
sin120 等于 sin60，cos120 等于负 cos60
sin135 等于 sin45，cos135 等于负 cos45
sin150 等于 sin30，cos150 等于负 cos30
负角度可以利用奇偶性质，sin 负角等于负 sin 正角，cos 负角等于 cos 正角
高频易错点
第一 90 度的时候 cos 值是 0，很多同学容易填成 1，混淆 sin 和 cos 对应角度的值
第二 180 度 cos 是负 1，符号漏掉是常见扣分点
第三 混淆角度制和弧度制，做题要看清题干单位，虽然 sin 和 cos 对应角度的值大小不变，但是书写的时候弧度和角度写法不能混
【常见问题】
问题 1 sin 和 cos 对应角度的值里面 30 度的 sin 和 cos 分别是多少
回答 1 sin 和 cos 对应角度的值中，30 度 sin 等于二分之一，cos 等于二分之根号三，这是 sin 和 cos 对应角度的值里面最常考的锐角数值。
问题 2 sin 和 cos 对应角度的值为什么 90 度 cos 等于 0
回答 1 根据单位圆定义，90 度对应的点横坐标是 0，横坐标就是 cos，所以 sin 和 cos 对应角度的值里面 90 度 cos 等于 0，sin 等于 1。
问题 3 sin 和 cos 对应角度的值能不能用诱导公式求 120 度
回答 3 可以，sin 和 cos 对应角度的值表格只收录基础特殊角，120 度使用诱导公式，sin120 等于 sin60，cos120 等于负 cos60，就可以得到 sin 和 cos 对应角度的值。
问题 4 sin 和 cos 对应角度的值里面 45 度为什么 sin 和 cos 相等
回答 1 45 度在单位圆上横坐标和纵坐标数值一样，横坐标是 cos 纵坐标是 sin，所以 sin 和 cos 对应角度的值里面 45 度 sin 等于 cos，都等于二分之根号二。
【免责申明】
本文属于高中三角函数基础知识点讲解，默认实数域常规特殊角度，仅覆盖常用特殊角，非特殊角需要借助计算器计算，本文不替代专业教材与教师课堂教学。