高中数学里面二面角的取值范围是大于等于零度，小于等于一百八十度，也就是闭区间零到一百八十度。二面角本质是由一条公共棱出发的两个半平面所组成的图形，二面角的大小是用它的平面角来度量，平面角的顶点落在公共棱上，两条边分别在两个半平面内并且都和棱垂直，这个平面角的度数就是二面角的度数。这里要特别区分，二面角和两个平面夹角不是同一个概念，两个平面夹角范围是零到九十度，很多同学做题容易把两者弄混，二面角可以是钝角，当两个半平面张开角度超过九十度的时候，二面角就是钝角，最大可以到平角一百八十度，最小是零度，零度代表两个半平面重合，一百八十度代表两个半平面处在同一个平面但是方向相反。
核心概念对照表
| 名称 | 取值范围 | 特点 |
|---|---|---|
| 二面角 | 零度到一百八十度闭区间 | 可以是锐角直角钝角平角 |
| 两平面夹角 | 零度到九十度闭区间 | 取两个平面相交形成角里面较小的那个角 |
| 法向量夹角 | 零度到一百八十度闭区间 | 法向量夹角不一定等于二面角，有可能互补 |
求二面角大小的常规步骤
第一步 找到或者作出二面角的公共棱，确定两个半平面。
第二步 在棱上选取合适顶点，分别在两个半平面内作垂直于棱的射线，构造出二面角的平面角。
第三步 结合三角形边长勾股定理或者余弦定理，计算这个平面角的角度。
第四步 如果使用空间向量法，求出两个面的法向量，计算法向量夹角，再结合图形判断这个角和二面角是相等还是互补，最后确定二面角的范围对应的最终角度。
易错重点说明
第一 法向量方向会影响结果，法向量同向或者反向，算出来的夹角有可能是二面角的补角，不能直接把法向量夹角当成二面角。
第二 题目如果问二面角是锐角还是钝角，一定要观察原图的开口方向，不能只看计算出来的余弦正负号就草率下结论。
第三 零度的二面角一般是特殊极限情况，常规考题大部分二面角是锐角直角或者钝角，很少直接考零度，但是选择题判断题经常拿这个区间设置陷阱。
综合来看，二面角的范围固定是零到一百八十度闭区间，做题的时候牢记这个区间，同时区分二面角平面角法向量夹角两平面夹角三者差别，就能避开大部分选择题填空的陷阱。
【常见问题】
问题 1 二面角的范围 二面角可以是钝角吗
回答 1 二面角的范围包含钝角，二面角取值到一百八十度，所以大于九十度小于一百八十度的钝角是合法取值，不要和两平面夹角只能取锐角直角混淆。
问题 2 二面角的范围 法向量夹角一定等于二面角吗
回答 2 二面角的范围是零到一百八十度，法向量夹角虽然也是这个区间，但是法向量夹角有可能是二面角的补角，所以不能直接等同，需要结合图形判断。
问题 3 二面角的范围 二面角能不能等于零度
回答 3 二面角的范围是闭区间，端点零度是包含在内，零度代表两个半平面重合，属于极限情况，常规立体几何大题一般不会出现零度二面角。
【免责申明】
本文为高中数学知识点科普参考，不同教材出题表述存在细微差异，考试请以任课老师和考纲要求为准，本文不承担考试答题相关责任。