行列式计算的性质（行列式计算）

大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。行列式计算的性质，行列式计算很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法、加边法等，行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。

1、化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等、各列元素除一个以外也相等。

2、 降阶法

根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。

3、拆成行列式之和（积）

把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。

4、利用范德蒙行列式

根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

5、 数学归纳法

当与是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。

6、 逆推法

建立起相应的递推关系式，逐步推下去，从而求出值。

7、加边法

要求：保持原行列式的值不变； 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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