三叶玫瑰线面积为什么对1/2r2求积分（三叶玫瑰线面积）

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1、http://hiphotos.baidu.com/qingshi0902/pic/item/cc682efcab64034f66bb8ba2afc379310b551d40.jpg 图形如上。

2、只求第一象限部分。

3、然后3倍 S=3∫[0--->π/3] a²sin²3θ dθ =(3a²/2)∫[0--->π/3] (1-cos6θ) dθ =(3a²/2)(θ-(1/6)sin6θ) |[0--->π/3] =(3a²/2)*(π/3) =πa²/2。

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