2010年四川高考数学
大家好,小珊来为大家解答以上的问题。2010年四川高考数学这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)(word版 无答案)数学(理工农医类)第Ⅰ卷一、 选择题:(1) 是虚数单位,计算 (A)-1 (B)1 (C) (D) (2)下列四个图像所表示的函数,在点 处连续的是 (A) (B) (C) (D)(3) (A)0 (B)1 (C) 2 (D)4(4)函数 的图像关于直线 对称的充要条件是(A) (B) (C) (D) (5)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外, 则 (A)8 (B)4 (C) 2 (D)1(6)将函数 的图像上所有的点想右平行移动 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是(A) (B) (C) (D) (7)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱(8)已知数列 的首项 ,其前 项的和为 ,且 ,则 (A)0 (B) (C) 1 (D)2(9)椭圆 的右焦点 ,其右准线与 轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点 ,则椭圆离心率的取值范围是(A) (B) (C) (D) (10)由2、3、4、5、6组成没有重复数字且3都不与5相邻的六位偶数的个数是(A)72 (B)96 (C) 108 (D)144(11)半径为 的球 的直径 垂直于平面 ,垂足为 , 是平面 内边长为 的正三角形,线段 、 分别与球面交于点M,N,那么M、N两点间的球面距离是(A) (B) (C) (D) (12)设 ,则 的最小值是(A)2 (B)4 (C) (D)5第Ⅱ卷二、 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.(13) 的展开式中的第四项是 .(14)直线 与圆 相交于A、B两点,则 .(15)如图,二面角 的大小是60°,线段 . , 与 所成的角为30°.则 与平面 所成的角的正弦值是 .(16)设S为复数集C的非空子集.若对任意 ,都有 ,则称S为封闭集。
2、下列命题:○1集合 ( 为整数, 为虚数单位)为封闭集;○2若S为封闭集,则一定有 ;○3封闭集一定是无限集;○4若S为封闭集,则满足 的任意集合 也是封闭集.其中真命题是 (写出所有真命题的序号)三、 解答题:本大题共6小题,共74分。
3、解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
4、(17)(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
5、(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.(18)(本小题满分12分)已知正方体 的棱长为1,点 是棱 的中点,点 是对角线 的中点.(Ⅰ)求证: 为异面直线 和 的公垂线;(Ⅱ)求二面角 的大小;(Ⅲ)求三棱锥 的体积.(19)(本小题满分12分)(Ⅰ)○1证明两角和的余弦公式 ; ○2由 推导两角和的正弦公式 .(Ⅱ)已知△ABC的面积 ,且 ,求 .(20)(本小题满分12分)已知定点 ,定直线 ,不在 轴上的动点 与点 的距离是它到直线 的距离的2倍.设点 的轨迹为 ,过点 的直线交 于 两点,直线 分别交 于点 (Ⅰ)求 的方程;(Ⅱ)试判断以线段 为直径的圆是否过点 ,并说明理由.(21)(本小题满分12分)已知数列 满足 ,且对任意 都有 (Ⅰ)求 ;(Ⅱ)设 证明: 是等差数列;(Ⅲ)设 ,求数列 的前 项和 .(22)(本小题满分14分)设 ( 且 ), 是 的反函数.(Ⅰ)设关于 的方程求 在区间 上有实数解,求 的取值范围;(Ⅱ)当 ( 为自然对数的底数)时,证明: ;(Ⅲ)当 时,试比较 与4的大小,并说明理由.。
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