直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半怎么理解

大家好,小珊来为大家解答以上的问题。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半怎么理解这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、是的。

2、证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。

3、取BC的中点D∵AD是斜边BC的中线∴BD=CD=1/2BC∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（也就是直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。

4、2、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

5、在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

6、简单分析一下，答案如图所示取AC的中点E，连接DE。

7、取BC的中点D∵AD是斜边BC的中线∴BD=CD=1/2BC∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC∴AD=CD=1/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。

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