平面向量公式（向量公式）

大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。平面向量公式，向量公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

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1、向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则， 向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。

2、在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。

3、数与向量的乘法满足下面的运算律

4、结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

5、向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.

6、数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.

7、数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

8、向量的数量积的运算律

9、a·b=b·a（交换律）

10、(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)

11、（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）

12、向量的数量积的性质

13、a·a=|a|的平方。

14、a⊥b〈=〉a·b=0。

15、|a·b|≤|a|·|b|。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）

16、向量的向量积运算律

17、a×b=-b×a

18、(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)

19、a×(b+c)=a×b+a×c.

20、(a+b)×c=a×c+b×c.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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