【股票的几种收益率计算公式】在投资股票的过程中，了解不同类型的收益率计算方式对于评估投资表现和进行决策非常重要。常见的收益率类型包括简单收益率、对数收益率、年化收益率、持有期收益率以及复合收益率等。以下是对这些常见收益率的总结与说明，并附上相关公式表格供参考。
一、简单收益率（Simple Return）
简单收益率是衡量投资收益最基础的方式，通常用于短期或单期的投资回报计算。
公式：
$$
\text{简单收益率} = \frac{\text{期末价格} - \text{期初价格}}{\text{期初价格}} \times 100\%
$$
适用场景： 短期投资、单次交易收益计算。
二、对数收益率（Log Return）
对数收益率常用于金融建模和统计分析中，因其具有可加性，便于处理多期收益率。
公式：
$$
\text{对数收益率} = \ln\left(\frac{\text{期末价格}}{\text{期初价格}}\right) \times 100\%
$$
适用场景： 多期收益率计算、时间序列分析。
三、年化收益率（Annualized Return）
年化收益率用于将非一年期的投资收益换算成年化的形式，便于比较不同期限的投资产品。
公式：
$$
\text{年化收益率} = \left(1 + \text{总收益率}\right)^{\frac{1}{n}} - 1 \times 100\%
$$
其中，$ n $ 为投资期间的年数。
适用场景： 长期投资、跨周期比较。
四、持有期收益率（Holding Period Return, HPR）
持有期收益率适用于持有某只股票一段时间后卖出的情况，考虑了股息收入和资本利得。
公式：
$$
\text{持有期收益率} = \frac{\text{期末价格} - \text{期初价格} + \text{股息收入}}{\text{期初价格}} \times 100\%
$$
适用场景： 持有股票期间的综合收益计算。
五、复合收益率（Compound Return）
复合收益率是指在多个时间段内，将每期的收益再投资所获得的总收益。
公式：
$$
\text{复合收益率} = \left(\prod_{i=1}^{n}(1 + r_i)\right) - 1 \times 100\%
$$
其中，$ r_i $ 表示第 $ i $ 期的收益率。
适用场景： 长期复利投资、基金收益计算。
六、平均收益率（Average Return）
平均收益率可以是简单平均或几何平均，取决于数据的性质。
简单平均：
$$
\text{平均收益率} = \frac{r_1 + r_2 + \dots + r_n}{n}
$$
几何平均：
$$
\text{几何平均收益率} = \left(\prod_{i=1}^{n}(1 + r_i)\right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
适用场景： 多期收益的平均水平评估。
七、风险调整后的收益率（Risk-Adjusted Return）
风险调整后的收益率用于衡量单位风险下的收益水平，常用指标包括夏普比率、索提诺比率等。
夏普比率公式：
$$
\text{夏普比率} = \frac{\text{投资组合收益率} - \text{无风险利率}}{\text{投资组合标准差}}
$$
适用场景： 投资组合绩效评估、风险管理。
收益率公式汇总表
| 收益率类型 | 公式表达 | 适用场景 |
| 简单收益率 | $\frac{P_t - P_0}{P_0} \times 100\%$ | 短期单期收益计算 |
| 对数收益率 | $\ln\left(\frac{P_t}{P_0}\right) \times 100\%$ | 多期收益率、时间序列分析 |
| 年化收益率 | $\left(1 + R\right)^{\frac{1}{n}} - 1 \times 100\%$ | 长期投资、跨周期比较 |
| 持有期收益率 | $\frac{P_t - P_0 + D}{P_0} \times 100\%$ | 持有期内综合收益计算 |
| 复合收益率 | $\left(\prod_{i=1}^{n}(1 + r_i)\right) - 1 \times 100\%$ | 多期复利投资 |
| 平均收益率 | $\frac{r_1 + r_2 + \dots + r_n}{n}$ 或 $\left(\prod_{i=1}^{n}(1 + r_i)\right)^{\frac{1}{n}} - 1$ | 多期收益平均值 |
| 风险调整后收益率 | $\frac{R_p - R_f}{\sigma_p}$ | 投资组合绩效评估、风险管理 |
通过掌握这些收益率的计算方法，投资者可以更全面地理解自己的投资表现，并做出更加理性的投资决策。在实际操作中，建议结合多种指标进行综合分析，以提高投资判断的准确性。