欧拉拓扑学与公摊面积（欧拉拓扑）

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1、柯西不等式：(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 拉格朗日方程： 欧拉拓扑公式： （1）分式里的欧拉公式：  a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)  当r=0,1时式子的值为0  当r=2时值为1  当r=3时值为a+b+c  （2）复变函数论里的欧拉公式： e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。

2、 （3）三角形中的欧拉公式： 设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：  d＾2=R＾2-2Rr  （4）拓扑学里的欧拉公式： V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。

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