用一个平面去截一个正方体怎样截才能使截面为五边形

大家好,小珊来为大家解答以上的问题。用一个平面去截一个正方体怎样截才能使截面为五边形这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、六边形,原因很简单；正方体作为六个面,欲截最多边,肯定是平面与最多的面相交,形成的交线越多,多边形边数就越多；可取正方形的一个面先与截面相交,则截面必然与次面的对面相交,形成两个相互平行的边,那么取两条边的同一端点,在该端点中间的边上,可找到与截面的交点一个,另一端也可找到一个交点,于是形成一个面上的六个点,连接构成六边形.最简单的就是寻找对面中点与夹线中点,形成一个正六边形,这是一例.因为正方形有六个面,最多能截取六条线,所以,6是可能的最多边,以上方法至少找到了一个实例六边形,因此6即为该解.。

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