指数分布的方差是什么 数学期望、方差、协方差

一维随机变量期望与方差

二维随机变量期望与方差

协方差

公式：

离散型：

E X=∑i=1->nXiPi

Y=g x

E Y=∑i=1->ng xPi

连续型：

E X=∫-∞->+∞xf xdx

Y=g x

E Y=∫-∞->+∞g xf xdx

方差：D x=E x-E x

标准差：根号下的方差

常用分布的数学期望和方差：

0~1分布 期望p 方差p 1-p

二项分布B n，p 期望np，方差np 1-p

泊松分布 期望 方差

几何分布 期望1/p ,方差 1-p/p

正态分布 期望，方差

均匀分布，期望a+b/2,方差 b-a/12

指数分布E 期望1/,方差1/

卡方分布，x n 期望n 方差2n

期望E x的性质：

E c=c

E ax+c=aE x+c

E x+-Y=E X+-E Y

X和 Y相互独立：

E XY=E XE Y

方差D X的性质：

D c深圳生活网=0

D aX+b=aD x

D X+-Y=D X+D Y+-2Cov X，Y

X和Y相互独立：

D X+-Y=D X+D Y

D X+-Y=D X+D Y+-2Cov X，Y

协方差：

Cov X，Y=E XY-E XE Y

相关系数：

xY=Cov X，Y/X的标准差*Y的标准差

xY=0为X与Y不相关

记住：独立一定不相关 ，不相关不一定独立。

协方差的性质：

Cov X，Y=Cov Y，X

Cov X，C=0

CoV X，X=D X

Cov ax+b，Y=aCov X，Y

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