双曲线的参数方程 双曲线的基本知识点

双曲线参数方程(双曲线基础知识)

椭圆方程。

1.椭圆方程的第一个定义:

| pf | +| pf | = 2a > | ff |方程是椭圆的。

| pf | +| pf | = 2ab > 0)。二.中心在原点，焦点在y轴上:y/a+x/b = 1 (a > b > 0)。

②一般方程:AX+BY = 1 (A > 0，B > 0)

③椭圆的标准参数方程:x/a+y/b = 1的参数方程是{ x =acosθ}上的一个点。y=bsinθ。(a象限θ应属于00)，且f和f为上下焦点，则| pf | = a+ey0，| pf| = a-ey0 = >。

根据椭圆的第二个定义，| pf | = e (x0+a/c) = a+ex0 (x00)归结为“左加右减”。

注:椭圆参数方程的推导:N(acosθ，bsinθ)→方程的轨迹为椭圆。

⑧路径:垂直于X轴并穿过焦点的弦称为子午线。坐标:d = 2b/a (-c，b/a)和(c，b/a)

常见偏心椭圆系的?Equation:椭圆X/A+Y/B = 1 (a>b>0)的偏心率为e=c/a (C = √ (A-B))，方程X/A+Y/B = T (T为大于0的参数，a>b>0)

⑸如果p是椭圆:x/a+y/b上的点= 1。F，F是焦点，如果≈FPF =θ，那么△ FPF的面积就是BTAN θ/2(由余弦定理和| pf | +| pf| = 2a得到)。如果是双曲线，面积就是B. Cot。

第二，双曲方程。

1.双曲线的第一个定义:

||| pf | -| pf ||= 2a | ff |无痕迹

||| pf | -| pf ||= 2a =| ff |端点为f，f的射线

①双曲型标准方程:x/a-y/b = 1 (a，b > 0)，y/a-x/b = 1 (a，b > 0)。一般方程:ax+cy = 1 (ac0，抛物线标准方程，类型和几何性质:

注:① ay+by+c = x顶点((4ac-b)/4a-b/2a)。

② y = 2px (p ≠ 0)则焦距| PF | = | x+P/2 |；X = 2py (p ≠ 0)那么焦距就是|PF|=|y+p/2|。

③路径为2p，是所有通过焦点的和弦中最短的。

④④y = 2px(或x =2py)的参数方程为{x = 2pt，y = 2pt(或{x = 2pt，y = 2pt) (t为参数)。

四.圆锥曲线的统一定义..

4.二次曲线的统一定义:平面内点的轨迹与不动点f与不动线ι的距离之比常数e .

当0

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