A13x(苹果a13处理器)

　　如果这些方程经过初等变换之后存在k个方程

　　a11x1+a12x2+a13x3+...+a1nxn=b1

　　a21x1+a22x2+a23x3+...+a2nxn=b2

　　......

　　ak1x1+ak2x2+ak3x3+...+aknxn=bk

　　它们系数矩阵

　　a11 a12 ... a1n

　　a21 a22 ... a2n

　　... ... ... ...

　　ak1 ak2 ... akn

　　的秩等于增广矩阵

　　a11 a12 ... a1n b1

　　a21 a22 ... a2n b2

　　... ... ... ... ...

　　ak1 ak2 ... akn bk

　　的秩，并且系数矩阵不超过k列不全为零，其余的列全为零，那么系数不全为零的未知数可以解出.

　　把它们解出来并代入原方程组进行消元，然后继续找符合条件的一组方程，直到找不到为止.

　　那么剩下的未知数或者无解，或者有无数解，一定不能求出确定解来.

　　增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。 如：方程AX=B 系数矩阵为A，它的增广矩阵为(A B)。 他可以帮你解方程啊。

　　证明: 设 k1α1+k2α2+k3α3+c1β1+c2β2=0 (*)

　　用β1^T左乘(*)式两边得 c1β1^Tβ1+c2β1^Tβ2=0

　　用β2^T左乘(*)式两边得 c1β2^Tβ1+c2β2^Tβ2=0

　　即有 (β1^T;β2^T)(β1,β2)(c1,c2)^T=0

　　由于 r(A^TA)=r(A), β1,β2 线性无关

　　所以 c1=c2=0

　　代入(*)式得 k1α1+k2α2+k3α3=0

　　因为 α1,α2,α3 线性无关

　　所以 k1=k2=k3=0

　　所以 α1,α2,α3,β1,β2线性无关.

　　计算方法留的上机作业，难度比前几次提高数倍。感觉从来还没写过这么复杂的数学题程序- -!

　　#include

　　#include

　　#define N 10 //矩阵大小范围

　　/*

　　* 使用已经求出的x，向前计算x 供getx()调用

　　* float a[][] 系数矩阵

　　* float x[] 方程组解

　　* int i 解的序号

　　* int n 矩阵大小

　　* return 公式中需要的和

　　*/

　　float getm(float a[N][N], float x[N], int i, int n)

　　{

　　float m = 0;

　　int r;

　　for(r=i+1; r=0; i--)

　　{

　　x[i] = getx(a,b,x,i,n);

　　}

　　/*显示方程组解*/

　　printf(\"\\n\\n方程组解\\n\");

　　for(i=0; i高斯课堂线性代数的资源

大物线的代数有

解三个未知数的最小二乘法是什么？

　　最小二乘法是从误差拟合角度对回归模型进行参数估计或系统辨识，并在参数估计、系统辨识以及预测、预报等众多领域中得到极为广泛的应用。然而，最小二乘法因其抽象、难懂常常不能被准确理解。

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