7的倍数有哪些 7的倍数有什么特性

7的倍数有哪些 7的倍数有什么特性今天我们说说7的倍数，7的倍数比较特殊。如何判断一个数是不是7的倍数？7的倍数我们接触的不是很多。这个数字通常的做法，是看这个数字是几位数，如果是3位数以内，直接用这个数除以7，看能不能整除。如果能整除，那肯定就是7的倍数。否则就不是。数的整除那如果是4位数以上的

7的倍数有哪些 7的倍数有什么特性今天我们说说7的倍数，7的倍数比较特殊。如何判断一个数是不是7的百思特网倍数？

7的倍数我们接触的不是很多。这个数字通常的做法，是看这个数字是几百思特网位数，如果是3位数以内，直接用这个数除以7，看能不能整除百思特网。如果能整除，那肯定就是7的倍数。否则就不是。

数的整除

那如果是4位数以上的数呢。可能学过奥数的小朋友们都知道一个技巧：将这个数从右往左，第3位开始，把这个数分成两截。所得到的数字用后，用这个三位数减去前面的数，这两个数的差除以7，如果没有余数那么这个数就是7的倍数，否则就不是7的倍数。

当然这个是技巧，是一种表面现象。那么这个公式它是怎么来的呢？

这个其实也是源自于十进制。

我们假设左边是一个A，可以有好多位，右边最后三位为abc。那么这个数字就写成A1000+abc。

1000除以7，最后的余数是6，所以判断A1000+abc是否是7的倍数，也就变成了判断 6 A+abc。6倍这个数字比较大，我们希望把这数字变小一点。

所以说我们把这个等式变换一下，6A+abc=7A－A+abc=7A+(abc－A)。7A是7的倍数所以不用管，我们只要看下 abc－A7有没有余数就行？

那么有个问题又来了，A可能比abc更大，不够减怎么办？那么我们其实可以把这个符号再调换一下， abc－A就变成了－ A－abc，减去7的倍数，外面的数－7的倍数不影响后面的数字是否是7的倍数。也就是我们只要用(A－abc)7，如果没有余数就是7的倍数了。

假如A有很多位，比如说十几二十位，那么减去后面3位数，数字还是太大。那怎么办呢？我们继续按照前面的方法截取，一直截取到最后，A变成3位数以内。最后再用公式判断就可以了。

刚刚我们说的是1000A+A－A，那如果我直接把它写成1001A－A呢？1001可以分解，它可以分解成为7 1113。也就是说这个公式可以变成11A+abc－A。所以这个方法也可以判断某个数是11或13的倍数。都是用截成两段后，大的数减小的数，它们的差去除以11或13，如果能整除，那么这个数就是11或13倍数。

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