平行四边形对角线 解读平行四边形的对角线

平行四边形对角线(平行四边形对角线的解释)

平行四边形是河北教育出版社八年级数学中四边形一章的重要章节。根据定义，它是一个边平行的四边形。它有三个主要属性。

1.平行四边形是中心对称图形。对角线的交点就是它的对称中心。

第二，平行四边形的对边相等，对角相等。

第三，平行四边形的对角线是等分的。

今天，我们着重解释平行四边形的对角线是等分的这一重要性质。

解读1:为什么平行四边形的对角线是等分的？如上图，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD平行于BC，AD=BC。因此，角度DAC等于角度BCA，角度ADB等于角度CBD，所以三角形AOD等于三角形COB。所以ao = co .同理，可以得到BO=DO。所以对角线被一分为二。

解读2:不然怎么证明对角线是等分的？

因为平行四边形的对角线的交点是对称中心，所以得到由两条对角线的对称中心划分的线段，它们成对相等。也就是对角线等分。

解释3:请举例说明对角等分法的应用。

应用1:直接使用。

分析:根据平行四边形的对角线等分的事实，我们得到:AO=OC。由于我们不能准确理解自然，很容易错误地选择A项。

应用2:间接使用。

分析:求三角形OBC的周长可以转化为根据中心的对称性求三角形AOD的周长。利用这个性质，我们得到AO=1/2AC=1/2*6=3，DO=1/2BD=1/2*8=4。最后，三角形OBC的周长是17。

应用3:反向使用。

分析:从三角形的周长OCD为23，DC=AB=5，我们得到:OD+OC=18，根据对角线等分的性质，两条对角线之和为36。

应用4:综合利用。

解析:

通过以上三种解释，你是否理解并掌握了平行四边形的这一重要性质？如果答案是肯定的，让我们一起解决这个问题。

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