根号2等于多少(怎么算根号二)

如果有人告诉你，你能想到1到100中的任何一个数字并写下来，他最多只需要猜7次就能知道你要的是什么数字，你只需要在他每次猜的时候说出是低还是高。你说的对吗？不敢相信？不要急着反驳，让我给你解释一下简单的数学原理。

我们可以举个例子，如果你想到33。第一次猜50，你说太高了；所以第二次猜25，你说太低了；第三次猜37，你说太高了；第四次我猜31，你说太低了；第五次我猜34，你说太高了；第六次我猜32，你说太低了；看到第七遍，我就猜33。是不是很神奇？

其实这是一个简单的。这是一个简单的二分法在近似值上的应用。我们可以第一次猜中50个数字以内的范围，第二次猜中25个数字以内，第三次猜中12.5个数字以内，第四次猜中6.25个数字以内，第五次猜中3.125个数字以内，第六次猜中1.5625个数字以内，然后第七次猜中你想到的数字。你甚至可以说出1-1000的数字。猜10次就能猜出来。可以和身边的朋友试试，建议找一些数学不好的。

是不是很好玩？其实二分法在我们的数学中经常被用来求近似值，比如无理数的近似值。让我们以根号二为例。我们知道1 < 2 < 4，所以根号2应该在1和2之间。然后，我们选择1.5作为1和2的中间数，发现1 < 2 < 2.25，于是我们进一步把它的范围缩小到1和1.5之间。然后，以1.25作为1和1.5之间的中点，再进行比较，进一步得到根号2的取值范围在1.25和1.5之间；然后进一步缩小，可以得到根号二在1.375到1.5之间；再次，我们可以看到它在1.375到1.4375之间，基本可以确定根号2在1.4左右。这是二分法数学中的一个简单应用。

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