正方体的特征 长方体和正方体的表面积公式

立方体的特性(立方体和立方体的表面积公式)

1.两个面相交的线称为边，三条边相交的点称为顶点。

2.长方体在同一个顶点相交的三条边的长度分别叫做它的长、宽、高。

3.长方体的特点:面——有六个面，都是长方形(特殊情况下，相对的两个面是正方形)，相对的面完全一样；边-有12条边，相对的边长度相等；顶点-有8个顶点。

4.立方体的特点:面——有六个面，都是正方形，所有的面都完全一样；边-有12条边，所有边的长度相等；顶点-有8个顶点。

5.立方体也是一种特殊的长方体。

6.展开一个长方体或正方体的纸盒，至少切7条边。

7.长方体(或正方体)六个面的总面积叫做它的表面积。

8.长方体表面积=(长×宽+宽×高+高×长)× 2

立方体的表面积=边长×边长× 6。

9.一个对象所占据的空之间的大小称为该对象的体积。

10.一个容器所能容纳的体积叫做这个容器的体积。

11.常用的体积单位包括立方厘米、立方分米和立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12.测量液体的体积，通常以升和毫升为单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

13.长方体体积=长×宽×高V =abh

14.立方体的体积=边长×边长V =a×a×a

15.长方体(或正方体)的体积=底部面积×高度=横截面×长度V=Sh

17.相邻两个长度单位(公里除外)的推进率为10，相邻两个面积单位的推进率为100，相邻两个体积单位的推进率为1000。

18.如果立方体的边长扩大n倍，表面积将扩大n倍，体积将扩大n倍。

19、长方体、正方体发展模式(四种类型，11种形态)

(1)1+4+1型(6)、(2)2+3+1型(3)2+2+2型(1)、(4)3+3型(1)

20.在桌子上放一个长方体或正方体。无论从哪个角度看，都只能同时看到三张脸。

21、三维图形颜色

对于n×n×n立方体，其着色如下:

(1)三面涂漆:8

(2)双面涂漆:(n-2)×12

(3)单面涂漆:(n-2)×(n-2)×6件

(4)每面无涂层:总数减去上述三类总数或(n-2)×(n-2)×(n-2)。

对于a×b×c的长方体(A、B、C表示长、宽、高)，其着色如下:

(1)三面涂漆:8

(2)双涂层:[(a-2)+(b-2)+(c-2)]×4，即(a+b+c-6)×4。

(3)单面涂漆:[(a-2)×(b-2)+(a-2)×(c-2)+(b-2)×(c-2)]×2

(4)每面无涂层:总数减去上述三类总数或(a-2)×(b-2)×(c-2)。

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