4的倍数特征是什么(如何证明11的倍数特征)

在小学阶段，课本上要求的常用数的倍数特征主要是:2、3、5的倍数，而略大的数的倍数特征则没有强调和介绍。本文主要为您列举一些常见数字的多重特征，以便进一步补充教材内容，方便您在需要时参考。

2的多重特征:

位数为0、2、4、6和8的数可以被2整除。那是2的倍数。

3的多重特征:

如果一个整数的每一位的位数之和能被3整除，那么这个整数就能被3整除。

4的多重特征:

如果一个整数的后两位(一位和十位)能被4整除，那么这个数就能被4整除。

5的多重特征:

数字是0和5，可以被5整除。

6的多重特征:

同时是2和3的倍数的数能被6整除。

7的倍数的特征:

如果整数的一位数被截断，则从剩余的数中减去该位数的2倍。如果差是7的倍数，则原数可以被7整除。如果相差太大或者心算不容易看出是不是7的倍数，就要继续上述“截断、乘、减、查错”的过程，直到可以做出明确的判断。比如判断371是否是7的倍数的过程如下:37-1× 2 = 35，35是7的倍数，所以371是7的倍数；比如判断6790是否是7的倍数的过程如下:679-0× 2 = 679，67-9× 2 = 49，所以6790是7的倍数，以此类推。

8的倍数的特征:

如果最后三位数能被8整除，这个数就能被8整除。

9的倍数的特征:

能被9整除的数字之和是9的倍数。

10的倍数的特征:

一位是0的数字，可被10整除。

1的倍数的特征:

如果一个整数的奇数位之和与偶数位之和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除。1的多重测试方法也可以用上述check 7的“切尾法”处理。过程中唯一不同的是倍数不是2而是1。

13的倍数的特征:

如果整数的一位数被截断，这个位数的四倍加到余数上，如果是13的倍数，则原数可以被13整除；如果是六位数以上的数，只看后三位数和前三位数的区别。如果能被13整除，那么这个多位数就能被13整除。

7的倍数的特征:

如果整数的一位数被截断，则从剩余数中减去该位数的5倍。如果差是17的倍数，则原数可以被17整除。如果相差太大或者心算很难看出是不是17的倍数，就要继续上述“截断、乘、减、查错”的过程，直到可以做出明确的判断。

23的多重特征:

如果一个整数的后四位数与被分离数的前五倍之差能被23整除，那么这个数就能被23整除，比如258313。分离数25的5倍是125，8313-125=8188，8188是23的倍数，所以258313是23的倍数。

25的多重特征:

后两位是00，25，50，75，能被25整除。

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