2009年高中数学联赛(全国数学联赛)

根据全国和省级高中数学联赛组委会的通知，2009年全国高中数学联赛将于10月11日上午举行。为了减轻学生负担，规范竞赛工作程序，经研究决定，我市今年将组织2009年全国高中数学联赛预赛和复赛。现将有关事项通知如下:

一、初赛时间:2009年9月12日上午9:00-11:00

二、参与者及命题要求:高中生，坚持自愿参与原则。命题内容不超过2009年高考要求，方法与全国高中数学联赛衔接。

3.报名及缴费:每个学生提交参赛的9元，其中3.5元交奥赛评选委员会数学分会命题、组卷、评奖，3元留在县(市)内，单位用于初评，2.5元留在市内报名、复评、评奖、组织。

四.竞赛方式和奖励方式:考场可设在县城，市区中学可设在学校。县(市)、单位初评，评选出15%的优秀论文和分数送市高中数学竞赛委员会进行重新评定，根据竞赛结果，送省评选出我省一、二、三等奖，并由市授予一、二、三等奖。市数学会根据成绩确定10月份参加高中数学联赛复赛的考生。

五、主要日程安排:

1.报名时间:6月24日。

2.省赛:考试时间为9月12日9:00-11:00。

3.国联:高中数学联赛:北京时间2009年10月11日(周日)8:00-9:20；

高中数学联赛考试:2009年10月11日(星期日)北京时间9: 40-12: 10。

不及物动词1.初步命题要求

为了贯彻高中数学新课程理念，使数学奥林匹克活动更好地为全体学生服务，湖南省高中数学竞赛委员会决定本次竞赛采用甲、乙两种试卷..具体命题原则和竞赛要求如下:

试卷类型

命题范围

选手

湖南省高中数学竞赛(上册)

省高考全部内容

高三学生和其他年级的学生打算参加全国联赛必须采用A卷。高一高二的学生可以用b卷。

湖南省高中数学竞赛(乙卷)

初中数学的一部分，高中新课程的必修内容

2.全国高中数学联赛命题要求

根据现行《高中数学竞赛大纲》的要求，《全国高中数学联赛(试行)》涉及的知识范围不超过教育部2000年《普通高中和中学全日制数学教学大纲》规定的教学要求和内容，但方法要求有所提高。主要考察学生对基础知识和技能的掌握情况，以及综合灵活运用知识的能力。填空题8道(每道7分)，答题3道(分别为14分、15分、15分)，满分100分。“全国高中数学联盟考试(二考)”符合数学奥林匹克(冬令营)和国际数学奥林匹克，扩大了知识面；适当增加一些大纲以外的内容。试卷由四道题组成，涉及平面几何、代数、数论、组合。每题50分，满分200分。湖南省的获奖成绩是根据联赛和加试成绩之和确定的。

　　2009年10月11日

　　高中数学联赛流程：

　　试题模式

　　自2010年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：

　　联赛分为一试、加试 即俗称的“二试”。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。

　　一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。

　　一试

　　考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。

　　 2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。

　　加试 二试

　　考试时间为9：40-12：10，共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。

　　 2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。

　　依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。 其中一等奖由各省负责阅卷评分，然后将一等奖的考卷寄送到主办方 当年的主办方，由主办方复评，最终由主管单位 科协负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。

　　各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加数学奥林匹克 CMO。

　　一试

　　全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

　　二试

　　1、平面几何

　　基本要求：掌握高中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

　　补充要求：面积和面积方法。

　　几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。

　　几何不等式。

　　简单的等周问题。了解下述定理：

　　在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。

　　在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

　　在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。

　　在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。

　　几何中的运动：反射、平移、旋转。

　　复数方法、向量方法。

　　平面凸集、凸包及应用。

　　2、代数

　　在一试大纲的基础上另外要求的内容：

　　周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。

　　三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

　　第二数学归纳法。

　　递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

　　函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。

　　n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

　　复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。

　　圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。

　　一元n次方程 多项式根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。

　　简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。

　　3、立体几何

　　多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

　　正多面体，欧拉定理。

　　体积证法。

　　截面，会作截面、表面展开图。

　　4、平面解析几何

　　直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

　　二元一次不等式表示的区域。

　　三角形的面积公式。

　　圆锥曲线的切线和法线。

　　圆的幂和根轴。

　　5、其它

　　抽屉原理。

　　容斥原理。

　　极端原理。

　　集合的划分。

　　覆盖。

　　梅涅劳斯定理

　　托勒密定理

　　西姆松线的存在性及性质(西姆松定理)。

　　赛瓦定理及其逆定理。

　　复赛70分？

　　不可能把

　　190以上一般国一了，100以上才有希望国三

　　1、今天听高中学生说确实删掉了选择。

　　2、全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

　　但是2004年的高数联已经考了概率，并且在一些题目中会用求导来判断极值的话将简化计算，因此可以认为包括了所有高中内容。

　　二试的内容完全超纲，毫无疑问。

　　3、联赛和希望杯的难度完全不是同一等级。和联赛比起来，希望杯就像是哄小孩用的。其原因和举办单位、面向受众、举办目的、奖项含金量等都有关系。

　　初赛不是每个省都有的，关于初赛的内容，希望你能找到你自己省的前几年的初赛题看一看。

　　解析几何相信任何一个像样的比赛都不会没有。排列组合则不一定，即使有也不会太难。

　　《奥数教程》熊斌、冯志刚，及配套学习手册

　　《高中数学竞赛培优教程》一试+专题讲座 李胜宏 李名德

　　《奥赛经典分级精讲与测试系列》高一/高二/高三数学 沈文选 唐立华

　　《更高更妙的高中数学思想与方法》蔡小雄

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