立方根公式 立方根简便算法

立方根公式(立方根简单算法)

今天主要学习平方根、算术平方根、立方根三个知识点。同学们一定要明白，幂和平方根是相互逆的运算，是一个类似加减乘除的算法。加法的结果叫和，减法的结果叫差，乘法的结果叫积，除法的结果叫商，乘法的结果叫幂，求根的结果叫根。

注意方凯引入的新符号，叫做根符号。也是参考加减乘除理解的运算符号。

学生要结合被减数和被除数理解平方根数，结合幂的指数理解根指数。

我们知道权力有第二，第三...n次方，初中主要学习2次方和3次方，也就是大家熟知的平方和立方之和。然后，对于倒数和对应的开根运算，我们也主要研究初中阶段的开根到二次幂(开根平方)和开根到三次幂(开根平方)。平方根是平方根的结果，立方根是平方根的结果。

理解并记住，只有非负数才有平方根，负数没有平方根。一个实数(a ≥ 0)有两个平方根(0的平方根是0)，这两个平方根是相反的。一个数的平方根在平方后仍然等于这个数。(理解加减乘除的倒数运算)

一个非负数A的两个平方根的正平方根叫做A的算术平方根，所以要理解算术平方根的双重非负性。

要知道平方根的表达式，要熟悉基本知识点和性质，我们就结合绝对值去掉根号。

然后在掌握平方根的基础上理解立方根，注意它们之间的联系和区别。

初中非负数的三种类型，一定要牢牢抓住，熟练运用。

例1:已知2a ~ 1的平方根是3，3a+2b+4的立方根是3。求a+b的平方根.分析:首先根据平方根和立方根的定义得到关于A和B的二元线性方程组，然后解出方程组求出A和B的值，进而得到A+B的平方根.

例2:已知m+n和m﹣ n分别是9的两个平方根，m+n﹣p的立方根是1。求n+p 的值分析:①一个数有两个平方根，两个平方根是相反的；②两个相反的数之和为0。③9的平方根是3；④1的立方根为1。

例3:

分析:从绝对值和算术平方根的非负，x+2=0，y-3=0。因此，x=-2，y=3。所以x+y=1，最终答案是1。

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