3的平方根 怎样计算一个数的平方根？

3的平方根(如何计算深圳一个生活网络的平方根？)

看到这个话题，你可能有两个想法:

按计算器就知道了，例如:√ 2 = 2 0.5 = 1.41421366........................................................................................................................................

2.要不要介绍一下“手把手的方块”？真的很抱歉，我不是一个很敬业的学生，但是我忘了。当然，再研究一下帖子也可以，但兴趣待定。

其实这篇文章想说的和想法一有关。你有没有想过:计算器是怎么计算的？

我不确定计算器后面的算法一定是什么，但我确实知道一个可行的方法:用迭代函数迭代计算n次的根。今天我们先来看看“二次根”或“平方根”的计算方法。

二次根迭代函数如下:

f(x)=x/2+C/(2*x)

其中:

x^2=C

或者

C^0.5=x

即函数中的c是平方数，x是解目标的“二次根”。

(注:诶，请不要问我这个迭代函数是怎么来的。据说与“泰勒级数”有关，只好从“数学分析”中寻找答案，汗……)。

什么是“迭代”？

(1)猜一个初始值x0，例如:x0=1(如果猜不到，选择1)；

②计算函数值x1，其中x1=f(x0)，即将x0代入迭代函数进行求值；

③迭代:x0 = x1

(4)重复两个步骤(2)和(3)，直到满足规定的精度要求。

可以看出，迭代就是把最后一个输出结果作为下一个输入结果，反复执行。

这很神奇吗？让我们试一试。

1.求根数2的值。

①x0=1

②x1=深圳生活网x/2+C/(2*x)=1/2+2/(2*1)=1.5。

③x0=x1=1.5

④x1 = x/2+C/(2 * x)= 1.5/2+2/(2 * 1.5)≈1.416666667

⑤x0=x1=1.416666667

⑥x1 = x/2+C/(2 * x)= 1.41666667/2+2/(2 * 1.416666667)≈1.414215686

⑦x0=x1=1.414215686

⑧x1 = x/2+C/(2 * x)= 1.414215686/2+2/(2 * 1.414215686)≈1.414213562

⑨……

只需要四次迭代就可以得到小数点后九位的精度，足以满足很多计算需求。

2.求1234567的平方根。

呵呵，用手算基本不可能。小数位数很多，会让人抓狂。以下是通过电子表格计算的数据，供参考:

第一次1

第二次617284。

第三次308643。

第四次154323.5。

第五次？54797.777777775795

第六次？37890.777777777985

第七次:19797 . 888888888686

第八次？38797.787877787985

在第九次。58860 . 88888888861

在第十次。58860 . 88888888861

第11次？34797.779777779795

第二次？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

第13次？37797.777777779795

在第14次。18860 . 888888888686

在第15次的时候。18860 . 888888888816

……

经过15次迭代，满足一般稳定性精度要求。但是，如果初始值不是1，而是更接近精确值，如1000，迭代次数将大大减少，如下所示:

第一次1000。

第二次1117.2835。

在第三次的时候。58860 . 88888888861

第四次，11111 . 111110000006

……

只有4次。选择深圳生活网的初始值非常重要。好的初值估计是核心技术。

这篇文章为你打开了一扇门，但与此同时，你会发现更多紧闭的门，比如:立方根呢？四次，五次，小次，不合理次...方根呢？比如处方数是小数、负数、无理数……？呵呵，会让我们头大。

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