长方体的特征 长方体特征是什么意思

长方体的特征(长方体特征是什么意思)

一、概念描述

现代数学:上下底座为矩形的直平行六面体称为长方体或长方体。

长方体的上部概念是平行六面体和直的平行六面体。对此，《数学辞海·卷一》给出的定义是:平行六面体，简单的棱柱体，指底部为平行四边形的棱柱体。侧边垂直于底面的平行六面体称为直平行六面体。(如下图所示)。

小学数学:小学数学教材没有给出长方体的定义，而是从“面”、“边”、“顶点”的特征来把握长方体。

还有。概念解释

(1)长方体的面

包围闭合几何图形的平面多边形称为多面体面。一个长方体有六个面，每个面都是长方形(可能两个相对的面是正方形)，有三对相对的面，形状相同，面积相等。

(2)长方体的边缘

多面体两个面的公共边称为多面体的边。一个长方体有12条边，其中有3组对边，每组4条对边相互平行且等长(可以有8条等长边)。

(3)长方体的顶点

长方体有八个顶点，在一个顶点相交的三条边分别称为长方体的长、宽、高。一般来说，底面的长边叫长边，短边叫宽边，垂直于底面的边叫高边。

(4)长形体的表面积

长方体的六个表面积之和称为长方体的表面积。

(5)长方体的体积

长方体体积是长方体的度量，是等长、等宽、等高的乘积。如果长方体的长、宽、高分别为A、B、H，那么长方体的体积v=abh。

(6)长纸张的体积

物体能容纳的体积叫做它们的体积。而体积的计算方法是一样的，但是测量所需数据的方法是不同的。体积单位一般用于测量体积，但常用的测量液体的单位是升和毫升。

三.教学建议

(1)长方体教学线索

长方体教学可以从以下四条主线七个维度来组织。

(2)对长方体的理解

长方体是最基本的立体图形。通过学习长方体，学生可以获得从立体角度分析周围空的基本经验，为后续学习其他立体图形打下基础，是形成空初步概念的重要节点。

华应龙先生在讲授这一内容时，突出了“活学活用”而不是“死记硬背”的长方体特征，逐步培养了学生的“空想象力。华先生首先动态地介绍了从“折纸成书”从面到体的过程:“一张纸可以看成一个长方形吗？”\" 50张、100张、1000张相同的纸怎么样？\"通过想象和观察，让学生知道脸和身体的联系和区别。然后就是“切果成形”的实操过程:“一刀切面，两刀切边，三刀切顶点，三刀再切长方体”，“一步一步展示长方体的三要素”。通过触摸积木、观察矩形图，让学生的“感官活动不断丰富”，逐步掌握面、边、顶点的内涵和外延。然后，我们用模型观察来讨论“每个面有4条边，一个长方体有6个面。为什么是12边而不是24边？”“深入探究长方体的本质特征”。最后，通过“为什么透视图中只有三个面，有些面像平行四边形？”引入投影成像演示，解决学生难题，培养学生“空想象力。

(3)长方体的表面积

在长方体表面积的教学中，突出三视图、展开视图和立体视图或模型的对应关系，不仅是求解长方体表面积的基础，也是在空之间发展学生思想的重要途径。学生可以准确找到两个图形之间的面与边的对应关系，从而正确计算长方体每个面的面积，进而计算长方体的表面积。只有当这些对应关系在学生头脑中清晰时，2D和3D之间的相互转换才能顺利实现。长方体表面积的计算方法不宜固化。只有结合实际，才能解决学生“丢脸”或“多面手”的问题，学生才能形成具体问题具体分析的意识。在解决活页夹、纸箱等材料问题时，学生会发现不一定要计算六个面，计算方法也不是唯一的，既复杂又简单。正确计算的关键是找出对应关系。

(4)长方体的体积

长方体的教学一般采用不完全归纳法。比如2006年北京版教材第10册第16页，安排学生先拿出两个以上有16个小立方体的长方体模型，然后按照表格要求观察填表，再讨论长方体体积与其长、宽、高的关系，最后总结出长方体体积的计算方法。但2007年，江苏教育出版社教材六年级(上册)第25页采用了猜想与验证的教学思想。即第一次利用体积摆长方体的单位得到体积计算方法的猜想，第二次根据猜想确定体积，然后通过摆验证建立计算公式。在这个过程中，学生可以更充分地体验数学建模的过程。

四.推荐阅读

(1)《几何的要素》(欧几里德，陕西科学技术出版社，2003)

本书第552-555页从解析几何的角度以多重命题的形式论证了长方体的特征。

(2)《理解立方体》教学(韩海军，小学教学设计，2011年第2期)

本文巧妙地将面与面联系起来，由学生建立长方体物理模型。课件演示了长方体长宽高局部变化引起整体变化的动态过程。通过对长方体图及其画法的理解，拓展了学生的知识面，培养了学生多角度、多层次观察事物的能力。

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