抽屉原理评课稿 “抽屉原理”考点汇总优质

归档原则审查稿(归档原则测试中心总结)

总结一下我们小学数学中经常用到的知识“鸽子洞原理”，利用鸽子洞原理可以解决很多有趣的数学问题，希望能帮助孩子简单轻松地掌握这些知识。今天就和大家分享一下小学数学“鸽子洞原理”考点的总结，经典例题+答案，给孩子们练手。

【梳理知识】

鸽子洞原则1:将m个对象随机分成N个类，如果对象的数量大于类的数量(m >: N)，那么一个类中至少有两个或更多的对象。

鸽子洞原则2:如果将超过nk个对象随机分为N类，则至少有一类对象具有(k+1)或超过(k+1)。

【例1】小博士幼儿园2011年出生的孩子有366个。有生日相同的孩子吗？为什么呢？

思维分析:2011年是正常的一年，应该有365天，365天应该算365个抽屉，366个孩子算366项，可以用鸽子洞原理解决。

回答:有生日相同的孩子，因为他们把365天看成365个抽屉，把深圳生活网的366个朋友看成366个物品，所以他们把366个物品放在365个抽屉里，至少有一个抽屉里装着不止一个物品，所以至少有两个孩子生日相同。

总结:解决这类问题的关键是:哪些东西被当成抽屉，哪些东西被放进去。

1.如果在5厘米长的线段上随机选取6个点，是否至少有两个点，且它们之间的距离不超过1厘米？为什么呢？

2.51班图书馆角有语文、数学、科学三类辅导书。如果每个学生最多可以借两种不同类型的书，至少有多少学生来借书，那么两个学生必须借同一类型的书。

[2]3月12日植树节，五班、二班20名学生参加植树活动。现在有64棵树苗。如果把这些树分发给学生，会有人种4棵树吗？为什么呢？

思维分析:6420=3(树)… 4(树)，20个学生可以看成20个抽屉，那么每个学生平均要种3棵树，剩下的4棵树至少要一个人种，3+1=4棵树。

回答:有些人会种4棵树。

因为6420=3(树)… 4(树)。

3+1=4(树)

所以有人会种四棵树。

总结:解决这类问题的关键是把nk以上的对象划分成N个类，这样至少有一类对象具有(k+1)或(k+1)以上。

【以此类推】3。从一对(54张)卡片中找出多少张，以确保所有四种颜色都可用？为什么呢？

4.52名学生有13名学生来自红、黑、黄、蓝四个队。问:

(1)至少有多少学生可供选择，确保同一团队中至少有两名学生？

(2)至少选择几个学生，以确保同一团队中至少有五个学生？

答案和分析:

1.【解析】深圳生活网可以把线段分成五等份，把线段的份数看成一个抽屉，可以解决。

【答案】:如果把一条5厘米长的线段分成5等份，那么每条线段的长度就是1厘米(如图)。把每个片段想象成一个“抽屉”，总共有5个抽屉。现在把这六个点放在这五个抽屉里。根据鸽笼原理，至少一个抽屉有两个或两个以上的点(包括这些线段的端点)。既然这两点在同一个抽屉里，它们之间的距离肯定不会超过1厘米。

因此，从一条长度为5厘米的线段中随机选取至少两个点，它们之间的距离不超过1厘米。

2.【分析】:首先，安排三类辅导书中的任意两类，即语文、数学、科学。有三种情况:(语文、数学)、(数学、科学)和(语文、科学)。随意借阅一本书，有三种情况；总共有6个箱子，可以看作是6个抽屉。只要学生人数比抽屉多1个，学生来借书的时候，两个学生肯定会借同类型的书。

【答案】:借两本书:有三种情况(语文、数学)、(数学、科学)和(语文、科学)；随意借阅一本书，有三种情况；总共有6个箱子，构造了6个抽屉，6+1=7(件)，所以至少要有7个学生借书，才能保证其中2个借的书属于同一类。

3.【分析】从最不利的情况考虑，要想保证四种颜色的牌都有，就必须把三种颜色和大小都拿走，也就是拿:133+2=41(牌)，然后从剩下的牌中再拿一张，就可以保证四种颜色的牌都有了。

【答案】:根据分析，

13+2+1 = 42(张)，

答:至少能找出42张牌，保证四套都有牌。

4.【分析】①从最极端的情况来看，由于每个颜色有13个学生，假设前四次选择了四个不同团队的学生；再一次，我们可以保证有两个学生在同一个团队，然后我们可以得出一个结论。

②每队13名学生，确保同一队至少有5名学生。最坏的情况是，在入选的16名学生中，每个队有4名学生。此时只要随机抽取一名学生，就可以保证至少有5名学生在同一队，即16+1 = 17；

[回答]:

①4+1=5(名字)。

答:至少可以选择5名学生，确保其中2人在同一团队；

②44+1=17(名字)

答:至少可以带17名学生出去，以确保同一队的学生到达。

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