加权几何平均数 平均速度的公式三个

几何平均值(三个平均速度公式)

小节将主要介绍统计学的基本概念、测量尺度类型、频率分布、集中度趋势描述、分位数、分散度、切比雪夫不等式、变异系数、斜率峰度等。简单来说，我复习了高中数学的基本概念。

本节的核心:统计概念和市场回报，统计概念和市场回报

统计学分为两类，描述性统计和推断性统计。

说明:描述性统计

描述性统计主要用于描述和扩展数据集的重要统计特征。

说明:推理统计

推断统计主要研究如何根据小数据集(样本)的统计特征推断大数据集的特征。

比如我们知道很多人说我们身边离婚的人越来越多，然后得出现在离婚率高的结论，这是一个非常经典的推断统计。从你周围的样本中推断出大致的特征。当然，这个结论虽然值得商榷，但确实是我们从周围现象到全局的习惯性思维，其中存在一些认知偏差。

所以有了统计，自然就有了概率和频率。一般我们所说的频率也叫abosulute frequency，指的是群体中每个观测值在不同区间内下降的次数。

频率(绝对频率)除以总频率得到真实频率。

比如抽了20张牌，其中抽了2张a。那么频率或绝对频率为2，频率为10%。(土考:还是中学的频率和频率比较流畅，CFA里的定义太别扭了。)

通常，模式、中值和平均值用于测量浓度。

说明:算术平均值

算术平均值是最简单的，即所有观察值的总和除以观察值的数量。

算术平均的特点:所有观测点到算术平均的距离之和为零；它很容易受到极端值的影响。

说明:加权平均

加权平均就是给不同的观测值赋予不同的权重，然后得到平均值。

可以说算术平均是加权平均中所有观测值的权重为1的一种特殊形式。

说明:几何平均值

Egeometric mean是每个变量值的连续乘积的平方根，最常用的场景是几年内投资的平均收益率。

说明:谐波平均值

调和平均值，也称为逆平均值，是每个变量倒数的算术平均值的倒数。一个常见的例子是计算同一总价格下多只股票在一段时间内的平均购买成本。

数学上，调和平均值小于或等于几何平均值，小于或等于算术平均值。

除了平均平均值之外，往往还需要知道模态和中值，以减少极值的影响或更直观地观察大数的分布。

同时，也有可能经常使用的分位数，如四分位数、五分位数、十分位数和百分位数。

测量完集中程度，自然要说到测量分散程度。一般来说，集中度的度量代表收益估计，分散度的度量代表风险判断。

第一，平均绝对偏差，MAD)，它是观测数与其算术平均值之间的绝对距离之和的平均值。数值越小，数据越集中，离散程度越小。

将MAD中的绝对值变为平方，即可得到方差的表达式。对方差求平方，得到标准差。

然后热衷于折腾的金融从业者对此并不满意，纷纷拿出半方差和目标半方差来衡量下行风险。

顾名思义，当收益率曲线对称分布时，半方差就是方差的一半。当分布不对称时，需要计算低于均值的数据方差。

Chechev不等式是指对于任意一组观测值，假设k是大于1的任意常数，单个观测值落在平均值附近的k个标准差内的概率不小于(1-1/k**2)。

说明:变异系数

变异系数(CV)是衡量观测值相对变异程度的指标，来源于标准差与平均值的比值。

同时，它等于波动幅度除以平均值，因此可以用来衡量一个单位预期收益的风险。

说明:偏斜度

偏斜度是用来衡量统计数据分布的偏斜方向和程度的指标，反映了统计数据的非对称分布程度。从数据表来看，是函数曲线尾部的相对长度。

其中右偏态为右边尾部比左边长，其中众数

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