圆的周长怎么求(关于圆的知识点总结)

九年级最后一个学期，在这部分数学圈的学习中，难免会有官员的算计。小学除了圆的周长和面积的计算，现在又增加了弧长扇形面积和圆锥面积的计算。这些内容在我们学习的时候很容易掌握，只要我们牢牢掌握计算公式和各部分之间的关系。

但是在计算组合图形阴影面积的过程中，很多学生也因为没有找到解决组合图形面积的方法而丢分。所以，今天唐老师带大家了解一下与圆相关的计算，希望通过对五个难点考点的分析，帮助大家攻克这一块的内容。

一.学习目标

1.掌握锥体弧长、扇形面积、体积、表面积的计算公式；

2.掌握弧长、扇形面积、锥体体积和表面积的应用。

二、知识点的总结和梳理

1.相关名词

弧长:圆弧通过圆上两点的长度称为弧长。

扇形:由_____________ _围成的图形称为扇形(半圆和直径的组合也是扇形)。

圆锥:以直角三角形右侧直线为旋转轴，其他两侧旋转360度的曲面包围的几何体，称为圆锥。

圆锥体的高度:圆锥体顶点到圆锥体底部中心的距离称为圆锥体的高度；

圆锥母线:圆锥侧面展开形成的扇形半径，以及底面圆周上任意点到顶点的距离。

圆锥的侧面区域:圆锥的侧面沿母线展开，呈扇形。扇形的弧长等于锥底的周长，扇形的半径等于锥的母线长度。圆锥的侧面积为圆锥底面的周长×母线÷2；展开时，它是一个曲面。

圆锥有底面、侧面、顶点、高度和无数母线，底面展开图为圆形，侧面展开图为扇形。

2.相关圆计算:

(1)圆的面积公式:周长c = 2π r .

(2)弧长:圆心角为N，半径为R，且_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(3)扇形面积:中心角为N，半径为R，弧长为L，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(4)弓的面积应换算成扇形和三角形面积的和与差。

应根据不同情况进行不同的处理:

(1)当弓中包含的弧次较低时，S弓=S扇-Sδ。

②弓中包含的圆弧最优时，S弓=S扇Sδ③弓中包含的圆弧为半圆时，S弓=1/2S圆。

三.典型实例分析

在进行典型例题分析、五大重难点考点分析和专项训练之前，学生必须对圆的计算公式内容和推导过程有深刻的理解，这对大家得到圆的计算非常重要。

1.弧长的计算

【例1】假设扇形的中心角为120°，半径为6°，扇形的弧长为()。

2.扇形面积的计算

【例2】如图所示，在△ABC中，BC = 4，⊙A和BC以点A为中心，半径2与点D相切，AB与E相交，AC与F相交，点P为⊙A以上的点，且≈EPF = 40，则圆内阴影部分的面积为()。

3.圆锥的计算

【例3】如果用半径为6的半圆围住圆锥体的侧面，则圆锥体底部的半径等于()。

3a b . 2.5 c . 2d . 1.5

【解析】设底面的半径为r，圆锥底面的周长等于半圆的周长，这样就可以得到底面的半径。

5.锻炼身体。如果圆锥体的底部半径为6厘米，高度为8厘米，则该圆锥体的母线长度为()。

12厘米b . 10厘米C.8cm厘米D.6cm厘米

6.做法:用半径为3厘米、圆心角为120°的扇形圆圆锥的边，则圆锥的底半径为()。

4.弓的计算

【例4】如图2所示，被两个同心圆的两个半径切割的圆弧AC的长度为6πcm，圆弧BD的长度为10πcm。如果AB=12cm，求图中阴影部分的面积。

请输入描述请输入描述。

5.阴影部分的面积

【例5】已知图的半径OA=6cm，C为OB的中点，AOB = 120，阴影区域S为阴影ABC。

【解析】计算阴影部分面积的关键是将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和或差。比如S影子可以分为S扇区OAB和SDAOC的差，或者SDABC和S arch AB的和。但是由于这两个区域，计算起来比较繁琐，所以应该选择哪种方法。求S影ABC从图的角度来看是一个不规则图形，所以问题的关键是把不规则图形转化为规则图形面积的和或差。观察图，我们会发现S影子=S扇区OAB-S三角洲ACO，所以我们可以找到它。

写在最后:中考数学中与圆有关的计算，主要看对各内容计算公式的理解以及它们之间的关系。要掌握这一部分，那么以上五个考点也是学生学习过程中的重点和难点，尤其是第五个考点，需要学习如何灵活运用公式和组合图形来解题。

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